旋转式粘度仪误差补偿方法

导读:受仪器结构误差等影响，旋转式粘度仪存在严重的非线性误差，需要进行误差补偿。首先阐述了旋转式粘度仪的测量原理，在此基础上设计了一种基于分段牛顿插值的旋转式粘度仪非线

来源：未知发布日期：2019-09-19 13:53【大中小】

引言

粘度是表征流体性质的重要参数之一，是反映流体物理特征的重要指标。旋转式粘度仪是测量高粘度流体的主要仪器，适合于牛顿流体和非牛顿流体粘度测量，广泛应用于石油、医药、化纤等行业。旋转式粘度仪主要由微型步进电机、游丝、转子、信号检测与处理单元、人机接口模块等组成，其工作原理为: 当微型步进电机通过游丝驱动浸于被测流体中的转子作旋转运动时，转子因受到被测流体粘滞阻力的作用而改变转速或者转矩，从而导致步进电机与转子之间产生角度差; 通过检测该角度差( 即张角) 并乘以仪器系数，即可获得被测流体的粘度。这种测量方法原理简单、使用方便，但受仪器结构误差( 游丝的塑性形变与粘滞特性、转子与电机的不同心、转子的加工误差等) 等影响，旋转式粘度仪存在严重的非线性误差，需要进行误差补偿，以提高测量准确度。

为了进一步提高测量准确度，有关学者与工程师做了诸多研究。肖军民等人提出的数字粘度仪、Huwyler 等提出的无轴承在线粘度计，均对旋转式粘度仪进行了结构改进，但没有涉及误差处理与补偿。黄战华等人设计了一种基于嵌入式 Linux 的旋转式粘度仪，给出了硬件电路和系统软件设计，但同样没有涉及误差处理方法。旋转式粘度仪结构复杂、非线性误差因素多，不易构建误差补偿模型。唐俊铨等人采用有理三次样条插值算法，对血液粘度仪旋转椎体的角速度误差进行补偿陈，提高了血液粘度的测量准确度。陈良柱等人提出的基于牛顿插值的电子分析天平非线性误差补偿方法。吴占涛等人提出的基于牛顿插值的局部特征尺度分解方法。范开国等人提出的基于牛顿插值的轴类零件加工误差补偿方法为旋转式粘度仪误差补偿方法提供了借鉴。为此，本文提出一种基于分段牛顿插值的旋转式粘度仪非线性误差补偿方法，以提高粘度仪的测量准确性。

1 旋转式粘度仪工作原理及误差补偿模型

1. 1 旋转式粘度仪测量原理
旋转式粘度仪的机械结构，主要由步进电机、光电传感器、水平遮光板、游丝、转子等组成; 旋转式粘度仪张角检测原理仪器工作时，微控制器驱动步进电机准确平稳旋转，并通过游丝带动转子旋转。当转子未置于被测流体中时 ( 即空转) ，转子因未受到阻力，将与电机同步旋转，水平遮光板 A、B 重合，遮光板之间没有张角，即张角比 θ = 0，如图2 所示; 当转子置于被测流体中( 即正常工作) 时，转子因受到被测流体阻力将滞后于电机，水平遮光板 A、 B 不重合，产生张角( 即张角比 θ ≠ 0) 。当游丝的张力与流体阻力平衡时，转子滞后于电机的张角恒定，此时微控制器通过光电装置检测获得张角比 θ，并根据仪器常数 k，计算获得被测流体的粘度 η实际测量时，系统可以通过选择不同规格的转子、不同转速，获得不同的仪器常数，以拓宽仪器的测量范围。

1. 2 基于分段牛顿插值的粘度仪误差补偿模型
旋转式粘度仪非线性误差严重，本文采用一种分段牛顿插值的方法，即设计两个不同的插值方程 f ^ L ( x) 、 f ^ H ( x) ( 其中，f ^ L ( x) 用于补偿粘度仪误差曲线的低段部分，f ^ H ( x) 用于补偿粘度仪误差曲线的高段部分) ，以减少插值的阶数，提高误差补偿的准确度。以粘度仪补偿前的测量数据为输入 xi、标准样机测量的粘度数据( 即样品的标准粘度) 为输出 f( xi ) ，并按照被测样品粘度从小到大排列，由牛顿插值基本公式［13］可得插值方程 f ^ L ( x) 、f ^ H ( x)利用边界条件( 5) 和递推式( 4) 即可获得 i 阶差商。式( 3) 中，插值样本总数目 N = 2M + 1; xM 为插值分界点，可根据实验确定 xM 的取值。

1. 3 误差补偿模型求解
以量程为 20 000 mPa·s 的 NDJ 粘度仪为实验对象，按照 1. 2 节所述，分别对不同粘度的样品进行实验，共获取 9 组样本( xi，f( xi ) ) ，其中，xi 为补偿前的测量数据， f( xi ) 为样品的标准粘度。表 1 所示为样本数据。实验发现，粘度仪测量范围的低段非线性更严重，因此低段采样更多数据，且插值分界点 xM 取第 5 个数据，即 xM = 462。

2 旋转式粘度仪误差补偿实验

2. 1 旋转式粘度仪实验平台
上海昌吉旋转式粘度仪主要由步进电机驱动模块、微控制器 STM32F407、张角检测模块、LCD 与键盘电路、通信模块、工作状态监测与报警模块等组成。其中，步进电机驱动模块主要完成步进电机驱动及步进电机速度控制; 张角检测模块主要完成游丝的张角检测工作，并通过微控制器利用式所示的粘度计算模型和式所示的非线性误差补偿模型，获得最终的粘度测量结果，同时通过 LCD、通信模块完成被测流体粘度测量结果显示、与上位机通信及打印等功能; 工作状态检测与报警电路共同完成仪器故障自检、超量程报警等功能。旋转式粘度仪实验平台。

2. 2 测试结果分析
采用基于分段牛顿插值与 Lagrange 线性插值［14］的旋转式粘度仪误差补偿模型的对比曲线如图 5 所示。其中，图5( a) 为段牛顿插值、Lagrange 线性插值、目标值、未补偿值的对比曲线; 图 5( b) 为它们的误差曲线。由图 5 可知，采用分段牛顿插值的非线性误差补偿方法效果最好，其模型误差远小于补偿前的误差，也小于 Lagrange 线性插值补偿模型的误差。再现性测试利用本文设计的旋转式粘度仪和标准旋转式粘度仪 ( 仪器型号均为 NDJ 系列，标准旋转式粘度仪经标准液标定、准确度等级更高，其对被测样品的测量结果作为标准值) ，分别对威猛先生洁厕液、立白洗洁精、金龙鱼食用油、标准液等 9 种被测样品进行现场测试。为了简单而不失一般性，本文选用 1 号转子在转速( /min) 分别为 60、30、12、6、3、0. 6、0. 3 以及 2 号转子在转速为 0. 6 转/min的条件下进行测试，其中，转速为 0. 6 /min 的 2 号转子用于测量大粘度的流体。其它型号的转子( 如 0 号、3 号、4 号等) 测试方法类似。表 4 所示为测试样品的 3 次测试数据。按照国家标准“JJG 1002 － 2005 旋转粘度计”的规定［15］，旋转式粘度仪的再现性由相对误差 δ1 和引用误差 γ1 评价。

3 结论

旋转式粘度仪是测量高粘度流体的主要仪器，应用广泛。然而受仪器结构等影响，旋转式粘度仪存在严重的非线性误差，需要进行误差补偿，以提高测量结果准确度。本文设计了一种基于分段牛顿插值方法的旋转式粘度仪非线性误差补偿模型，通过对比实验和非线性误差、重复性误差的现场测试表明，采用分段牛顿插值误差补偿模型的粘度仪优于国家标准规定的 B 级粘度仪的技术指标，验证了该方法的有效性。

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旋转式粘度仪误差补偿方法

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